8.Sınıf Teog Konuları: Eşlik-Benzerlik

ÜÇGENDE EŞLİK:

 EŞİTLİK İŞARETİ ⩭

Eş Üçgenler = İkiz Üçgenler

Bir üçgenin başka bir üçgene eş olduğunu anlamak için nelere bakarız.

Kenar-Kenar-Kenar

Kenar-Açı-Kenar

Açı-Kenar-Açı

ÜÇGENDE BENZERLİK:

 BENZERLİK İŞARETİ: ⩯

Benzer Üçgenler = Boy farkı olan üçgenler yani açıları eşit kenarlarının uzunluğu orantılı bir biçimde kısa.

8.Sınıf Teog Konuları: Özdeşlikler

ÖZDEŞLİK: İçerdiği değişken veya değişkenlerin alabileceği her gerçek sayı için doğru olmasına özdeşlik denir.

ÇOK KULLANILAN ÖZDEŞLİKLER: 

ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA:

3x+9 = 3*x + 3*3   3(x+3)

GRUPLANDIRARAK ÇARPMA:

xy + 4y + 5x + 20 = (xy + 4y)*(5x + 20)   (gruplarda ortak olanları bulup dışarı alacağız)

y *( x + 4)* 5*(x + 4) = (x + 4)*(y + 5)

3 TERİMLİLERİ ÇARPANLARINA AYIRMA:  

 

8.Sınıf Teog Konuları: Cebirsel İfadeler

Cebirsel İfadeler:

ÖRNEK:

Bir sayının 2 katının 5 eksiği kaçtır? 

2x-5  

Bir sayının küpü kaçtır?

x üssü 3

Terim: Her ayrı bileşene terim denir.

Katsayı: Terimlerin önündeki sayılardır. İşaretleri ile alınırlar ve sabit terimler katsayı olarak sayılmaz.  

                                                                               

Sabit Terim: Değişmeyen hep aynı kalan sayıdır.

Değişken: Cebirsel ifadenin içinde bulunan bilinmeyen sayı yerine konan harflere denir. 

                                                                                                                                       





 CEBİRSEL İFADELERLE ÇARPMA  İŞLEMİ: 

CEBİRSEL İFADELERDE BÖLME İŞLEMİ:

8. Sınıf Teog Konuları: Dönüşüm Geometrisi

X = APSİS          Y = ORDİNAT

1) Döndürme: Bir şekli saat yönünde veya saatin tersi yönünde 90 , 180 , 270 ya da 360 derece döndürülmesidir.
     
    ૦
 90  : Çeyrek tur da denir. X ve y' nin yerleri değiştirilir,  sayıların işaretleri geldikleri bölgeye göre değişir.

     ०

180 : Yarım tur da denir. X ve Y aynı kalır, sayıların işaretleri geldikleri bölgeye göre değişir.

      ०
270 :  X ve y' nin yerleri değiştirilir,  sayıların işaretleri geldikleri bölgeye göre değişir.

      ०
360 : Şekil başladığı yere geri döner.


2) Yansıma: Aynaya bakmak gibidir. Cismin simetriği alınır.

X'e göre yansıma: X' ler aynı kalır, y' lerin işareti değişir.

Y'ye göre yansıma: Y' ler aynı kalır, x' in işareti değişir.















Orijine göre yansıma: Her ikisininde işareti değişir.

3) Öteleme: Şeklin yerini değiştirmeye yarar. Sağa, sola, yukarı, aşağı öteleme yapılabilir.

SAĞA ÖTELERKEN: X'i artar, y'si değişmez.

SOLA ÖTELERKEN: X'i azalır, y'si değişmez.

YUKARI ÖTELERKEN: Y'si artar, x'i değişmez.

AŞAĞI ÖTELERKEN: Y'si azalır, x'i değişmez.


DÖNÜŞÜM GEOETRİSİ TEST:

https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636217382600015468.pdf

https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636217383358024327.pdf

8:Sınıf Teog Konuları: Pisagor (Üçgenler 2)

PİSAGOR= KESTİRME YOLUN MUCİDİ.

HİPOTENÜS: Dik açılı üçgenin en uzun yani dik açının karşısındaki kenardır.

HİPOTENÜS HESAPLAMA:

ÖZEL ÜÇGENLER:

ÜÇGENLER VE PİSAGOR TEST:

https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636179179324122477.pdf

https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636190376291909029.pdf

https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636199219419286419.pdf

https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636203507314802205.pdf

https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636204389961882396.pdf

8.Sınıf Teog Konuları: Üçgenler

ÜÇGENİN ELEMANLARI:

1)AÇIORTAY: Açıyı ortadan ikiye böler. Açının iki yanındaki kenarlar üst üste gelecek şekilde katlanarak oluşturulur.

2)KENARORTAY: Kenarı ortadan ikiye böler. Kenarın sağı ve solundaki köşeler birbirinin üzerine katlanır.  

3)KENAR ORTA DİKME: Hem kenarı ikiye böler hem de diktir.    


ÜÇGEN EŞİTSİZLİĞİ:   

   FORMÜL:
c-b< a< c+b





ÖRNEK:
     Kenar uzunlukları 3, 5 ve 6 olan üçgen çizilebilir mi?

Formülden yola çıkarak:      3-5<6 <3+5            2 < 6 < 8     
CEVAP: Üçgen Çizilebilir.

BİLGİ: Üçgendeki en büyük açının karşısındaki kenarın uzunluğu en büyüktür.



   

8.Sınıf Teog Konuları: Olasılık

OLASILIK: Sonucu kesin olmayan ya da rastlantıya bağlı olan olayların gerçekleşebilmesine ilişkin ölçüme olasılık denir.

DENEY: Bir olayın gelişimini incelemek için yapılan deneme ve testlere denir.Kısaca yapılan işe deney denir.

ÇIKTI: Bir olayda gelebilecek her bir sonuca bu olayın çıktıları denir.

OLAY: Olması istenen sonuçtur.

ÖRNEK UZAY: Bir deneyin bütün çıktılarının oluşturduğu kümeye denir. Ö ile gösterilir.

KESİN OLAY: Her durumda gerçekleşecek olan olaylara kesin olay denir.Kesin olayların gerçekleşme olasılığı 1'dir.

İMKANSIZ OLAY: Gerçekleşmesi mümkün olmayan olaylara imkansız olay denir. İmkansız olayların gerçekleşme olasılığı 0'dır.

EŞ OLASILIK: 
ÖRNEK:
  Para atınca yazı ve tura gelmesi eşit olasılıktır.


OLASILIK TEST:

https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636162771914368748.pdf

https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636173249286085688.pdf

8.Sınıf Teog Konuları:Kareköklü Sayılar

TAM KARE SAYILARIN KAREKÖKÜ:
ÖRNEK:

TAM KARELER:
EZBERE BİL!

KAREKÖK BULMA: 
ÖRNEK:
                 2
5*5= 5 = 25 →Kare sayısı

  2
3 = 3*3= 9

  2
a = 4         a=?    a*a= 4   2*2= 4   a=2


BİLGİ: Bir sayının karekökü asla negatif olmaz!

TAM KARE OLMAYAN SAYILAR:

  
HANGİ İKİ TAM SAYI ARASINDA:


GERÇEK SAYILAR:

1)Sayma Sayıları: 1'den başlar, sonsuza kadar gider. (S)

2)Doğal Sayılar: 0'dan başlar, sonsuza kadar gider. (N)

3)Tam Sayılar: Negatif ve pozitif tüm sayıları kaplar. (Z)

4)Rasyonel Sayılar: Payı ve paydası olan sayılardır. Negatif ve pozitif olabilir. (Q)

5) İRRASYONEL SAYILAR: Kökten çıkamayan sayılar, sürekli devam eden ondalık sayılar ve pi sayısı irrasyonel sayılardır. (I)


KAREKÖKLÜ SAYILARDA ÇARPMA:



KAREKÖKLÜ SAYILARDA BÖLME:


PAYDAYI KÖKTEN KURTARMA:


 





KAREKÖKLÜ SAYILARDA  TOPLAMA-ÇIKARMA:



KAREKÖKLÜ SAYILAR TEST: 

https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636136829382634154.pdf

https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636141133163791611.pdf

https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636148987722779149.pdf

https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636148987889081545.pdf

https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636159447857584270.pdf

https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636159448010312186.pdf

8.Sınıf Teog Konuları:Üslü Sayılar

ÜSLÜ SAYI: Tekrarlı çarpma demektir.

      5  →   Kaç Defa Çarpılacağını Söyleyen Sayı   (ÜS/KUVVET )                                                                   
   4   →  Çarpılan Sayı  (TABAN)                                                                                 
                                                                                                             

ÖRNEK:
   2                                               4                                                                              3                    
3 = 3*3               (0,4) = 0,4*0,4*0,4*0,4       2*2*2 = 2

BİLGİ: Üssü 0 (sıfır) olan her sayı 1'e (bire) eşittir.

NEGATİF TAM SAYILARIN KUVVETİ: Kuvvet çiftse sonuç pozitif, kuvvet tekse sonuç negatif çıkar.

ÖRNEK:
      4                                                       3    
(-2) = +16                     (-3) = -9         

PARANTEZ FARKI: 

ÖRNEK:
         4              4
(-2)  ve  -2 eşit mi? Değil mi? 
      4                                            4
(-2) = +16                 -2 = -16      EŞİT DEĞİLLERDİR !!!


ÜSLÜ SAYILARDA NEGATİF KUVVET:  Kuvvet deki - işareti sayıyı ters çevirir.

ÖRNEK:
                                              
        


ÜSSÜN ÜSSÜ: Üslü bir sayının tekrar üssü alınırsa üsler çarpılır.

ÖRNEK:

ÜSLÜ SAYILARDA ÇARPMA: 

1)Tabanlar Eşitse: Taban aynı yazılır, üsler toplanır.
ÖRNEK:
     3       4        7                             1        8        9                  -8       10        2
  2 * 2 = 2                   3 * 3 = 3            5  * 5   = 5             

2)Üsler Eşitse: Üsler eşitse tabanlar çarpılır.      
ÖRNEK:             
  5        5          5            9     9       9              2        2        2                                
2  * 3  = 6            3 * 5 = 15           7  * 2 = 14                   

ÜSLÜ SAYILARDA BÖLME: 

1)Tabanlar Eşitse: Tabanlar aynı yazılır, üsler çıkarılır.
ÖRNEK:                    
  








2)Üsler Eşitse: Üsler aynı yazılır, tabanlar bölünür.
ÖRNEK:

ÜSLÜ SAYILAR TEST:  https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636129110506835385.pdf
https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636130802646342193.pdf

https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636130806337387210.pdf