8.Sınıf Teog Konuları:Çarpanlar ve Katları

ASAL SAYI: Birden büyük,bir ve kendisinden başka hiçbir böleni olmayan sayılara asal sayı denir.

ASAL SAYILAR: 2-3-5-7-11-13-17-19-23-29-31-37-41-43-47-53-59-61-67-71-73-79-83-89-97
(asal sayıların içindeki tek çift sayı 2' dir.)

ARALARINDA ASAL SAYILAR: Birden başka pozitif ortak böleni olmayan doğal sayılara aralarında asal sayılar denir.

ÖRNEK: 
4 ile 15 aralarında asaldır.
6 ile 11 aralarında asaldır.
3,7,16 aralarında asaldır.

BİLGİ: Ardışık iki tam sayı her zaman aralarında asaldır.


POZİTİF  TAM SAYILARIN ASAL ÇARPANLARI:

  1)ÇARPAN AĞACI:                                                      2)BÖLEN LİSTESİ:                                        
         

EBOB: En az biri sıfırdan farklı iki tam sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne en büyük ortak bölen (ebob) denir. EBOB(a,b) şeklinde gösterilir.

ÖRNEK: 
120 , 150 ve 180 sayılarının EBOB' unu bulalım.

120'nin asal çarpanları: 2-3-5
150'nin asal çarpanları:2-3-5                   EBOB(120,150,180)=2*3*5=30
180'in asal çarpanları: 2-3-5            

BİLGİ: A ve B sayılarının ortak asal çarpanı yoksa bu sayıların EBOB=1 dir. Yani  A ve B sayıları aralarında asaldır.

BİLGİ: Verilen iki sayının en büyük ortak böleni bu iki sayının toplamını, farkını ve çarpımınıda tam böler.


EKOK: Sıfırdan farklı iki tam sayının pozitif ortak katlarının en küçüğüne en küçük ortak kat (ekok) denir. EKOK(a,b) şeklinde gösterilir.

ÖRNEK:
 36 ve 48' in en küçük ortak katını bulalım.

BİLGİ: A ve B aralarında asal iki sayı olmak üzere EKOK(a,b)= a*b   EBOB(a,b)=1.


Çarpanlar ve Katları Test: https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636126465931303264.pdf

Aralarında Asal Sayılar Test: https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636129110283603678.pdf

EBOB-EKOK Test: https://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/pdf/kt/kt_636126466224109633.pdf